Wono Setya Budhi

Matematika biasanya dikenal sebagai ilmu yang berkaitan dengan bilangan dan bentuk. Saat ini tentu sudah tidak benar lagi. Di tingkat lebih tinggi lagi, penggunaan matematika sudah sangat luas. Mulai dari judi, sport, music sampai dengan teknologi tinggi.

Tulisan kali ini saya akan mencoba mengangkat kemampuan matematika dalam menebak seperti halnya dengan perhitungan cepat pada pemilihan umum. Kegiatan ini dapat dilakukan di SD, sampai dengan SMA. Misalkan masukan 5 bola ping pong, atau angka yang lain, dan sebagian diberi tanda kuning atau beli bola ping pong warna kuning dan putih ke dalam bungkus yang kedap mata.

Selanjutnya setiap anak diminta untuk mengambil satu bola, dan dicatat apakah putih atau kuning. Setelah dicatat, bola dimasukan kembali dan dikocok, kemudian dilanjutkan pengambilan satu bola lagi oleh teman disebelahnya.

Kali ini saya menggunakan komputer untuk mensimulasikan aktivitas ini, dan tebaklah berapa banyak bola kuning yang ada di dalam percobaan berikut.

1. Dengan p menyatakan bola putih dan k menyatakan bola kuning, misalkan hasil pengambilan 40 siswa pertama diperoleh

ppkppppkppppppppppkppppppkpppkppppppkpkp

dan gambar diagram baloknya adalah

Kalau ini tidak memberikan penjelasan tentang banyaknya bola kuning, kita dapat meminta setiap siswa untuk sekali lagi mengambil satu bola dan mengembalikan lagi. Sehingga kita memperoleh 80 data.

ppkppppkppppppppppkppppppkpppkppppppkpkppppkppppppkkppppkkppppppkpppkpppppkppkpk

dan diagram baloknya adalah

Berapa banyak bola kuning yang ada?

2.  Hal yang sama, dilakukan lagi simulasi yang sama. Inilah hasilnya untuk 40 siswa pertama

kpppkkpppppkpppkpppppkppkkppppkpkppkpppp

dan diagram baloknya adalah

Sedangkan untuk 80 kali pengambilan, diperoleh

kpppkkpppppkpppkpppppkppkkppppkpkppkpppppkppppppppkkkkpkpppppkpppkpppkpkpppkkppp

dan diagram baloknya adalah

3. Percobaan lain dengan jumlah bola kuning yang berbeda. Inilah hasil 40 kali pengambilan

kkkpkkkkkkpkpkkkpkkkkkkkpkkkkkkkkkkkkkkk

Sedangkan 80 pengambilan diperoleh

kkkpkkkkkkpkpkkkpkkkkkkkpkkkkkkkkkkkkkkkpkkkkpkkkkkkkpkkkkkppkkpkkpkkkpkkkkkkkpk

dan diagram balok adalah

Berapa banyak bola kuning yang ada?

Ini merupakan salah satu kegiatan yang ada di buku Matematika SMP saya dengan tema MADEP. Kegiatan lain dapat dibaca di buku tersebut.

Sekarang, misalkan ada 10 bola dan beberapa di antara bola adalah bola kuning. Kemudian dengan cara yang sama, setiap siswa mengambil satu bola, dicatat dan dikembalikan lagi untuk dilanjutkan dengan siswa berikutnya.

1. Misalkan inilah hasilnya setelah 40 anak mengambil (tetapi sekali lagi saya hanya menggunakan komputer)

pppppppkpppppppppppppppppppkpppppppkpppp

dengan diagram baloknya adalah

Dengan 80 anak (setiap anak mengambil dua kali)

pppppppkpppppppppppppppppppkpppppppkpppp

pppkpkppppkppppppppppppppppppppppppppppp

dan diagram baloknya adalah

Berapa banyak bola kuningnya.

2. Misalkan inilah hasilnya setelah 40 anak mengambil (tetapi sekali lagi saya hanya menggunakan komputer)

ppppkpppppkpkkpkppkkpkppppppppppppkpppkp

dengan diagram baloknya adalah

Dengan 80 anak (setiap anak mengambil dua kali)

ppppkpppppkpkkpkppkkpkppppppppppppkpppkp

ppppppkpppkppkppppkkppppkpppppkpppkppppp

dan diagram baloknya adalah

Berapa banyak bola kuning yang ada?

3. Misalkan inilah hasilnya setelah 40 anak mengambil (tetapi sekali lagi saya hanya menggunakan komputer)

kkppppppkkppkpkppppppkpppppkkppppppkppp

dengan diagram baloknya adalah

Dengan 80 anak (setiap anak mengambil dua kali)

kkppppppkkppkpkppppppkpppppkkppppppkpppp

kppkpppkkpkpppkppppppkkpkppkppppkpppkkpp

dan diagram baloknya adalah

Berapa banyak bola kuning yang ada?

File Excel

Saya sudah membuat Simulasi dengan menggunakan file Excel. Bagi yang berminat, silahkan komen atau email, nanti saya kirimkan file Excel tersebut.